Como é possível um juízo sintético "a priori"?

Sabendo que o principal questionamento abordado na "Crítica da Razão Pura" é justamente em relação aos juízos sintéticos "a priori", iremos apenas esboçar nesta postagem o que pode ser e não conceituar sobre o que ele seja, isso faremos no final da obra.

Portanto o que podemos deixar em princípio sobre o que seja um juízo sintético "a priori" é que "Poder-se-ia em verdade crer, à primeira vista, que a proposição 7 + 5 = 12 é puramente analítica, resultante, segundo o princípio de contradição, do conceito de uma soma de sete e cinco. Mas se a considerarmos com mais atenção, acharemos que o conceito de soma de sete e cinco não contém mais do que a união dos dois números em um só, o que não faz pensar qual seja esse número único que compreenda aos outros dois. O conceito de 12 não é de modo algum percebido só pelo pensamento da união de cinco e sete, e posso decompor todo meu conceito dessa soma tanto quanto quiser, sem que por isso encontre o número 12."

"É preciso, pois, ultrapassar esse conceito recorrendo-se à intuição correspondente a um dos dois números, quiçá aos 5 dedos da mão ou a cinco pontos (como faz Segner em sua Aritmética), e aditar sucessivamente ao conceito sete as cinco unidades dadas na intuição."

"Com efeito, tomo primeiramente o número sete, e auxiliando-me de meus dedos como intuição para o conceito de 5, acrescento sucessivamente ao número 7 as unidades que tive de reunir para formar o 5, e assim vejo surgir o número 12."

"Pela adição de sete e cinco tenho idéia desta soma 7 + 5, é verdade; mas não que esta seja igual ao número 12. A proposição aritmética é, pois, sempre sintética: o que se compreende ainda mais claramente se se tomam números maiores, pois então é evidente que, por mais que volvamos e coloquemos nosso conceito quanto quisermos, nunca poderemos achar a soma mediante a simples decomposição de nossos conceitos e sem o auxilio da intuição."

Desta forma Kant demonstra que a soma não é algo que faz parte dos números 7 e 5, ainda que pensemos que a soma seja implícita aos dois números, assim a própria soma que parecia implícita nos números é algo adicionado (sintético) a estes conceitos para que cheguemos realmente ao número 12, porém os números 5 e 7 serão os mesmos em qualquer lugar do universo e a sua soma também será válida até mesmo na lua, o que os faz ser "a priori" (universais e necessários). Assim se faz uma síntese "a priori" num primeiro momento, pois o conceito de soma é completamente aditado e não pode provir da decomposição do conceito de 5 e 7.

Fonte: KANT, Immanuel. A Crítica da Razão Pura. Introdução.